Un compuesto iónico como el cloruro de sodio (más conocido como sal) forma una red cristalina con átomos dispuestos en posiciones bien definidas con respecto a la otra. La diferencia de energía entre los iones en fase gaseosa y red cristalina se llama energía reticular. Se puede calcular la energía reticular mediante el ciclo de Born-Haber. Más directamente, puede utilizar la ecuación de Born-Meyer, aunque el cálculo será necesario que para encontrar un número específico para cada un determinado tipo de estructura cristalina, la constante de Madelung.
instrucciones
1 Encuentra la constante de Madelung para su tipo de cristal (de la Universidad de Waterloo, que figuran en Resouces, tiene esta información en línea). El cloruro de sodio, por ejemplo, tiene una constante de Madelung de 1,74756.
2 Tomar el valor absoluto de la carga de la primera de iones en el compuesto iónico y se multiplica por el valor absoluto de la carga del otro ion. valor absoluto no tiene en cuenta el signo positivo o negativo, de modo más-menos 1 y-1, tienen el mismo valor absoluto. En el caso de cloruro de sodio, por ejemplo, el ion de sodio tiene una carga de más-1, mientras que el ion cloruro tiene una carga de menos-1. Multiplicando el valor absoluto de estos dos números da como resultado 1.
3 Multiplicar la constante de Madelung por el valor absoluto combinado de los iones. En el caso de cloruro de sodio, 1 x 1,74756 = 1,74756.
4 Multiplicar el resultado por el número de Avogadro, 6,022 x 10 ^ 23 ^ mol -1. Por ejemplo, la cifra de cloruro de sodio es de 1,052 x 10 ^ 24 ^ mol -1.
5 Multiplicar este resultado por el cuadrado de la carga fundamental, 1.602 x 10 ^ -19 culombios. Por ejemplo: (1.602 x 10 ^ -19) ^ 2 = 2.566 x 10 ^ -38; a continuación, (2.566 x 10 ^ -38) x (1.052 x 10 ^ 24) = 2.699 x 10 ^ -14 culombios cuadrados / mol.
6 Dividir por 4π. (Recuerde que puede ser recuperar pi perforando el botón π en su calculadora.) En el caso del cloruro de sodio, la ecuación es (2.699 x 10 ^ -14) / 4π = 2.148 x 10 ^ -15 culombios cuadrados / mol.
7 Dividir por la constante dieléctrica del vacío, una constante en la física estándar de 8.854 x 10 ^ -12 culombios metros cuadrados / Newton al cuadrado. En el caso de cloruro de sodio, (2,148 x 10 ^ -15) / (8,854 x 10 ^ -12) = 2,426 x 10 ^ -4 Newton metros cuadrado / mol, ya que los Coulomb cuadrados en el numerador y el denominador se anulan entre sí.
8 Encontrar el radio atómico de cada elemento en su compuesto iónico (la Universidad de Cal-Santa Bárbara, que figuran en los recursos, mantiene la información en línea). Añadir las figuras juntas. Utilizar los radios correspondientes a la carga en su iones. En el caso de cloruro de sodio, el sodio tiene un radio de 0,99 angstroms mientras que el valor para el cloro es 1,81 angstroms. Un angstrom es de 1 x 10 ^ -10 metros.
9 Divida el resultado del paso 7 por la distancia entre los núcleos de los dos átomos de cloruro de paso 8.Sodium, por ejemplo: (2.426 x 10 ^ metros cuadrados -4 Newton) / (2,8 x 10 ^ -10 metros) = 866.400 Newton metros / mol. Un medidor de Newton es equivalente a un julio, por lo que ahora tiene 866400 julios / mol.
10 Dividir el resultado por 1000 para convertirlo en kilojulios. En el caso de cloruro de sodio: 866400/1000 = 866,4 kJ / mol.
11 Divida 0,3 angstroms por la distancia núcleos obtenido en el paso 8, y restar que resultan de 1. Siguiendo con el ejemplo: 0,3 / 2,8 = 0,107; entonces, 1-0,107 = 0,893. Los 0,3 angstroms es una constante toma en cuenta la repulsión de capas de electrones por los iones vecinos, y la repulsión es una consideración necesaria para el cálculo de la energía reticular. La constante depende en el cristal, pero 0.3 es una muy buena aproximación para la mayoría de los cristales.
12 Multiplique el resultado del paso 11 por el resultado del paso 10 para la energía reticular aproximado de su compuesto. La figura de cloruro de sodio, entonces, es: 0.893 x 866,4 = 773 kJ / mol.
Consejos y advertencias
- Su respuesta es un valor aproximado y no se debe considerar exacta. No obstante, los valores de Born-Meyer se han encontrado para estar de acuerdo con los datos experimentales de cerca, y esto es por lo general una buena aproximación para la mayoría de los propósitos.