Como crece la población, sus miembros adicionales producen descendencia viril, de tal manera que cuanto más una población crece, más rápido que continúa creciendo. Este crecimiento exponencial a tipo de interés compuesto continuo que puede dar lugar a patrones de crecimiento alarmantes, como una sola bacteria que crece a varios millones dentro de 24 horas.
El cálculo de la tarifa de crecimiento
Antes de calcular un tamaño futuro de la población, es necesario calcular la tasa de crecimiento, considerando tamaños conocidos en dos periodos de tiempo. Divida el tamaño de la población más tarde por el tamaño inicial y luego tomar el logaritmo natural del resultado. El resultado es la tasa de crecimiento "k" entre los dos tiempos. Divida la tasa de crecimiento por el número de unidades de tiempo para calcular la tasa de crecimiento periódico. Como ejemplo, si una colonia de bacterias aumentó de 2.000 a 6.000 en dos horas, dividir 6000 por 2000 y luego tomar el logaritmo natural del resultado (3) para calcular el valor k de 1,099 para las dos horas. Dividir por 2 para calcular el valor k de 0,5495 por hora.
La estimación del tamaño Futuro
Armado con el valor k, se puede estimar un tamaño futura población bajo el supuesto de que la tasa de crecimiento se mantiene constante. Multiplicar la tasa de crecimiento en el número de períodos de tiempo, aplicar la función exponencial de la calculadora y luego se multiplica por el tamaño inicial de la población. Si la calculadora no tiene una "e [a la potencia de x]" función, levante 2,71828 a la potencia de las veces la tasa de crecimiento de los períodos de tiempo y luego se multiplica por el tamaño inicial de la población. Para continuar con el ejemplo, para calcular el tamaño de las colonias después de 10 horas, aumentar 2,71828 a la potencia de 10 veces 0.5495 y luego se multiplica por el tamaño de la población inicial de 2.000. Esta estima el tamaño de la población después de 10 horas como 486,943 bacterias.
Cálculo de tiempo a un tamaño específico
Puede invertir el cálculo del tamaño de la población para descubrir cuando una población alcanza un tamaño específico. Divida el tamaño de la población objetivo por el tamaño inicial, tomar el logaritmo natural y luego dividir por el valor k. Para continuar con el ejemplo, para calcular cuando la colonia se duplicará en tamaño a 4.000 bacterias, tomar el logaritmo natural de 2 (4.000 dividido por 2.000) y luego multiplicar por 0,5495 para calcular 0.38 horas, o aproximadamente 23 minutos.
limitaciones
Nada puede experimentar un crecimiento exponencial constante siempre. Recursos, como la alimentación y el espacio, son limitadas e imponen un tamaño máximo de la población. Enfermedades, los desastres ambientales y los cambios en las poblaciones de depredadores también pueden influir en la población. Por otra parte, las poblaciones humanas están sujetas a cambios en el comportamiento, tales como el uso de anticonceptivos, y las influencias sociales o gubernamentales, como la política de un solo hijo recientemente aflojado de China.